如何求椭圆面积及周长,知道椭圆的周长怎么求椭圆面积

fjmyhfvclm2025-02-06  13

_灵书逸少的回答:


^你好,

椭圆周长公式

按标準椭圆方程:长半轴a,短半轴b。

设 λ=(a-b)/(a+b),

椭圆周长l:

l=π(a+b)(1 + λ^2/4 + λ^4/64 + λ^6/256 + 25λ^8/16384 + ......)

简化:l≈π[1.5(a+b)- sqrt(ab)]或

l≈π(a+b)(64 - 3λ^4)/(64 - 16λ^2)

说明:λ^2表示λ的平方,类推。

取到级数的前两项足够了。

椭圆的面积

先对图3-7进行说明,o称为椭圆的中心,a,a′,b,b′称为「顶点」,aa′称为「长轴」,bb′称为「短轴」。

另外,将长的oa=a称为「长半径」,将短的ob=b称为「短半径」。

也有把椭圆叫「长圆」的。

当a=b时,椭圆就是圆。

将椭圆的面积记为s时,可用s=πab的公式求椭圆的面积。a=b时,当然s就表示圆的面积了。

当长半径a=3(釐米),短半径b=2(釐米)时,其面积s=3×2×π=6π(釐米2)。

在到目前为止的例子中,如圆周的长度、弧的长度、圆的面积、扇形的面积、弓形的面积、椭圆的面积等,全都使用了圆周率。

这样,π就不仅是计算圆,也是计算椭圆形等所不可缺少的数。

️知道椭圆的周长怎么求椭圆面积

热心网友的回答:


只知道椭圆的周长是无法求出椭圆的面积的。求椭圆面积需要知道长轴和短轴的长度,但是,椭圆没有如圆那样简单的计算周长的公式,需要通过椭圆管积分的方法计算。所以,只知道椭圆的周长不能直接计算了长轴和短轴,更不能求了面积了。

热心网友的回答:


只知道周长,是求不出面积的。

zwb启东的回答:


l=3.14*【1.5*(r+r)-√(r*r)】,s=3.14r*r,好像不能求面积。

️知椭圆的长和宽如何求它的周长和麵积?

热心网友的回答:


(一)椭圆周长计算公式

椭圆周长公式:l=2πb+4(a-b)

椭圆周长定理:椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长(2πb)加上四倍的该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的差。

(二)椭圆面积计算公式

椭圆面积公式: s=πab

椭圆面积定理:椭圆的面积等于圆周率(π)乘该椭圆长半轴长(a)与短半轴长(b)的乘积。

以上椭圆周长、面积公式中虽然没有出现椭圆周率t,但这两个公式都是通过椭圆周率t推导演变而来。常数为体,公式为用。

的回答:


设长宽分别为:2a、2b

那么,面积 s=πab,

周长 c=2π√(ab)

️椭圆的周长和麵积怎么算的

首蚜冈钾的回答:


面积公式:s=π(圆周率)×a×b周长公式:l=∫[0,π/2]4a*sqrt(1-(e*cost)^2)dt≈2π√((a^2+b^2)/2)[椭圆近似周长],其中a为椭圆长半轴,e为离心率(近似演算法)

陌间小白桦的回答:


周长:l=t*(r+r)

公式描述:公式中t为椭圆係数,可以由r/r的值,查表找出係数t值;r为椭圆短半径,r为椭圆长半径。

面积 s=pi*r*r (字母符号同上,pi表示圆周率)

陨石孤流的回答:


椭圆的周长:l=t(r+r),面积:s=π×a×b(其中a,b分别是椭圆的半长轴,半短轴的长).

面积公式 s 圆周率 a b周长公式 l 0,2 4a sqrt 1 e cost 2 dt 2 a 2 b 2 2 椭圆近似周长 其中a为椭圆长半轴,e为离心率 近似演算法 周长 l t r r 公式描述 公式中t为椭圆係数,可以由r r的值,查表找出係数t值 r为椭圆短半径,r为椭圆长半径。面积...

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