中点座标公式是什么,怎么推出,中点座标公式怎么来的?

fjmyhfvclm2025-01-28  14

热心网友的回答:


设a(x1,y1) b(x2,y2) 则 中点座标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)将ab座标代入两点式直线方程

(y-y2)/(y1-y2) = (x-x2)/(x1-x2)线段ab=y=(x-x2)/(x1-x2)*(y1-y2)+y2x1 x2的中点为 (x1+x2)/2

代入直线方程 纵座标为=(y1+y2)/2

热心网友的回答:


若点p₁,p₂的座标分别为

(x₁,y₁),(x₂,y₂),且线段p₁p₂的中点m的座标为(x,y)

则:x=(x₁+x₂)÷2,y=(y₁+y₂)÷2

保证规範答题的回答:


俩个座标同时相加然后除以2就是中点座标

你不是的回答:


利用影象斜率,再利用相似三角形

️中点座标公式怎么来的?20

上等福尔牌摩丝的回答:


中点座标公式**是以那条线段

为斜边,过两点作x,y轴垂线交与点c(另外两个设为ab)那么ab的中点d与ac中点的连线便是中位线,ab的中点与bc中点连线也是中位线。由于平行和二分之一的关係,座标便是横座标之和的平均数,纵座标的平均数。不懂可以追问。

请画出图,便可以理解了

山间水的回答:


中点座标公式很简单啊,背过就行。中点嘛,将二维平面转化为一维,我们知道,一维的座标中点怎么求对吧,就是两点和的一半。那么分解,x轴一维,y轴一维,然后合成一座标不就行了嘛

️中点座标公式怎么来的?要过程。看图

夜的孩子凌晨的回答:


他就相当于分别求x轴和y轴的中点座标,然后写在一起就是座标了。

如果非要过程的话,那么这个所谓的中点满足到两点的距离相等,且在两点的连线上。

若已知两点座标(x1,y1),(x2,y2),要求的座标为(x*,y*)。

那么有以下等式:

(x1-x*)²+(y1-y*)²=(x2-x*)²+(y2-y*)²

(x1-x*)(y*-y2)=(x*-x2)(y1-y*)

上两式可化为

(x1+x2-2x*)(x1-x2)+(y1+y2-2y*)(y1-y2)=0

x1y*-x1y2-x*y1+x*y2+x2y1-x2y*=0 => 2(x1y*-x1y2-x*y1+x*y2+x2y1-x2y*)=0

=> x1y1-x1y1+x2y2-x2y2+2(x1y*-x1y2-x*y1+x*y2+x2y1-x2y*)=0

=> x1y1-x1y2+x2y1-x2y2-2x*y1+2x*y2+(2y*x1-2y*x2-x1y1-x1y2+y1x2+x2y2)=0

=> (x1+x2-2x*)(y1-y2)+(2y*-y1-y2)(x1-x2)=0

化简后的两式为:

a(x1-x2)+b(y1-y2)=0

a(y1-y2)-b(x1-x2)=0

其中a=x1+x2-2x*,b=y1+y2-2y*

则两式恆成立则可解得

a=0,b=0

则x*=1/2(x1+x2),y*=1/2(y1+y2)证毕

的回答:


如图,按相似三角形分别求出x,y值。

△p1ap相似于△p1cp2,p1p:p1p2=1:2(x-x1):

(x2-x1)=p1p:p1p2=1:2(y-y1):

(y2-y1)=p1p:p1p2=1:2x=(x2+x1)/2

y=(y1+y2)/2

mickey哥哥的回答:


本题运用了三角形中位线定理,你看连线p1、p2和a(x1,y2)。是不是构造出了一个直角三角形呢?过(斜边)中点作两条中位线。

中位线等于中位线对应的三角形的边的一半,而对应的三角形的边恰好就是p1到a的距离,两点距离(横座标)自然就是(x1+x2)/2了,纵座标同理可得

️中点座标公式推理过程

热心网友的回答:


设线段两端点座标为(x1,y1)(x2,y2)以求中点横座标x为例。

从线段两端点和中点分别向y轴做垂线。可以看到构成三个梯形,不考虑位于哪个象限

则梯形面积 = (|x1| + |x2|) * h/2 = (|x1| + |x|) * (h/2)/2 + (|x| + |x2|) * (h/2)/2

求解这个 方程可以得到|x|关于|x1|、|x2|的等式因为x与x1、x2的正负关係一致,所以x = (x1 + x2)/2同理,得y = (y1 + y2)/2

热心网友的回答:


例如线段ab,设中点为m

做ac平行x轴,bc平行y轴两线段交于c

做m到ac、bc垂线,垂足e、f。连线mc易证△ame全等cme全等mcf全等mbf。

设a(x1,y1)b(x2,y2)

则e(x1,y1+y2/2)f(x1+x2/2,y2)故m(x1+x2/2,y1+y2/2)

星s夜的回答:


很简单的 你知道平面直角座标系吧 首先知道那条直线的两个端点的座标例如(a1,b1)(a2,b2)然后用(a1+a2)/2=c1,(b1+b2)/2=c2 这样(c1,c2)就是直线中点座标了

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