热心网友的回答：
有界性大致就是函式值有一个确定範围的意思。
一般来说，连续函式在闭区间具有有界性。
例如：y=x+1在[1，2]上有最小值2，最大值3，所以说它的函式值在2和3之间变化，是有界的，所以具有有界性。
热心网友的回答：
对于一个函式f(x),如果在定义域d内,满足a《f(x)《b,则称f（x）在d内有界。
例如：对于函式f（x）=arcsin x，对于实数範围内的任意x，始终有
-1《f（x）《1
则f（x）有界。
️高数中，什么叫函式的有界性？？通俗解释下，最好举个例子
孤独的狼的回答：
例如y=sinx的值域为【-1，1】那么说明这个函式是有界的
️函式的有界性怎么理解，举几个例子说明一下，说详细点，多谢，y=1/1+x~2，解释一下这个函式是否有界，详细
缈的回答：
直观的说就是函式图象处于两条平行与x轴的直线内有界意味着上、下界都存在
而y=1/(1+x^2)不是有界函式
当然这要严格证明
热心网友的回答：
1，当x+1在区间（0，+无穷）时，y =（+无穷，0）即 x在区间（-1,+无穷）时，y =（+无穷，0）2，当x+1在区间（-无穷，0）时，y =（0，+无穷）即 x在区间（-无穷,-1）时，y =（0，+无穷）3当x+1=0时，y没有意义。
即x=-1时，y没有意义。
所以函式存在的区间为（-无穷,-1）和（-1,+无穷）。
️可不可以用一种通俗易懂的语言讲解下什么叫做函式的有界性？
热心网友的回答：
存在一数m,使得 |f(x)|<=m 就称函式f有界
缺乏期待可能性的回答：
函式有界性指函式的值有确定的範围，既有上限，又有下限。
️函式的有界性定义什么意思
元气小小肉丸的回答：
设函式f(x)的定义域为d，f（x）集合d上有定义。
如果存在数k1，使得 f(x)≤k1对任意x∈d都成立，则称函式f(x)在d上有上界。
反之，如果存在数字k2，使得 f(x)≥k2对任意x∈d都成立，则称函式f(x)在d上有下界，而k2称为函式f(x)在d上的一个下界。
如果存在正数m，使得 |f(x)|≤m 对任意x∈d都成立，则称函式在x上有界。如果这样的m不存在，就称函式f(x)在x上无界；等价于，无论对于任何正数m，总存在x1属于x，使得|f(x1)|>m，那么函式f(x)在x上无界。
此外，函式f(x)在x上有界的充分必要条件是它在x上既有上界也有下界。
️扩充套件资料
关于函式的有界性．应注意以下两点：
(1)函式在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一；
(2)从几何学的角度很容易判别一个函式是否有界(见图2)．如果找不到两条与x轴平行的直线使得函式的图形介于它们之间，那么函式一定是无界的，如
宇文仙的回答：
函式的有界性指的是函式值取值範围的有限性,例如 正弦函式f(x)=sin x ,取值範围是 -1到1 ,是一个有限的範围,因此可以说这个函式有界,而 y=x 这个函式的取值範围是 r,是一个无限的範围,所以可以说这个函式无界.
用数学语言描述：存在m∈r,使任意x∈f(x)的定义域,都有 |f(x)| ≤m,则称函式f(x)有界。
热心网友的回答：
这个定义还不怎么难理解。函式有界就是指在函式的定义域内，这个函式的所有函式值的绝对值不会比某个固定的正数m大。显然这个固定的正数m不是唯一的，比如若有一个正数m1满足条件，则任何一个大于m1的正数m2也满足条件，都可以作为定义里的固定数m，就像你举的例子sinx那样。
至于为什么要用函式值得绝对值形式，是因为若没有绝对值，f(x)<=m，函式不一定有下界，如在（-1，0）内，函式1/x<1，但此函式是无下界。因此有界是指函式既要有上界，又要有下界，这样才叫有界。
热心网友的回答：
意思就是说函式存在最大值和最小值，且不为正负无穷。
说明比如y=x就不满足有界性。y=(a∧2-x∧2)∧½就满足（a为常数）。
缺一的回答：
那个d是定义域的意思，就是存在一个数m，使得x在定义域内对应的函式值的绝对值小于等于m
爱虎胡虎的回答：
你可以这样理解，就是存在这样一个区间［-m，m］，这个区间包含了整个f（x）的值域，也就是这个区间把f（x）的值域匡在了里面
黑魔术之音的回答：
图看不清，楼主几年级
1以y 1 1 x 为例，新建一个excel档案。开启，找到其中的一个列，比如a列，在第一单元格中输入变数值，如a1中输入x。在a2 a10单元格中输入变数的取值1,2,3,4 10。2在后一列，b1中输入因变数y。然后在b列b2 b10与a列对应的单元格中输入分别输入 1 1 0 1 1 1 1 ...
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