龙以明：数学高原的牧马人

2025年5月，南开大学省身楼的走廊里，一块写满辛几何公式的黑板前，学生们仍在讨论那位总爱用《文心雕龙》章句阐释数学逻辑的老教授。龙以明院士虽已退休，但其学术精神如同草原上不灭的篝火，继续照亮中国数学的攀登之路。从呼伦贝尔的羊倌到国际辛几何领域的开拓者，他的一生诠释了何为“在绝境中寻找希望，于冷门处开垦真理”。

作者/柏舟 编者/柏舟

️草原牧马人的数学觉醒

1968年，天津南开中学毕业生龙以明踏上呼伦贝尔大草原，成为千余只羊群的“指挥官”。白天数羊、夜晚守马的生活看似与数学无关，却意外塑造了他的思维特质——在广袤天地间，他学会用拓扑学的视角观察牧群运动规律，用概率模型估算羊群繁殖趋势。十年知青岁月里，他白天劳作，夜晚在地震棚中自学《高等代数》，用煤油灯熏黑的笔记本上写满对数学分析的思考。

1978年恢复高考，龙以明以全国第一的成绩考入南开大学数学系研究生，这段经历被同事戏称为“从马背跃上学术殿堂的奇迹”。导师邓汉英教授曾回忆：“他像考古学家般钻研文献，三年间抄录的笔记比图书馆藏书还厚重。”

️冷门领域的拓荒者

1983年，龙以明赴美攻读博士学位，在威斯康星大学完成了一场学术“逆袭”。他不仅用一年时间通过三门博士资格考试，更在论文中修正了导师、美国科学院院士拉宾诺维奇的论证错误，成为该校首位获西格玛-柯塞优秀博士论文奖的中国学生。1988年，他放弃海外优渥条件回到南开，开启长达十六年的“学术长征”——深耕当时无人问津的辛道路指标迭代理论。

在陈省身数学研究所的斗室里，龙以明从最基本的辛线性代数重构理论框架。为解决哈密顿系统周期解难题，他将《周易》阴阳消长思想融入非紧空间分析，最终建立国际领先的指标迭代体系。美国《数学评论》称其工作“对指标理论发展作出决定性贡献”，第三世界科学院更盛赞该理论“将领域推进至令人震惊的新水平”。

️黑板上的东方智慧

龙以明的课堂充满跨界哲思。讲解阿蒂亚-辛格指标定理时，他会突然画出敦煌飞天的飘带曲线阐释纤维丛结构；证明复杂定理前，必引《文心雕龙》的“神思”篇诠释创造性思维。学生朱朝锋回忆：“龙老师的黑板是流动的学术沙龙，他能用五种颜色粉笔演绎思维跃迁，仿佛在创作数学版《富春山居图》。”

这种教学理念结出硕果：2004年，他与学生合作的论文登上《数学年刊》，成为新中国成立后首篇完全由中国学者在本土完成的成果。更令人惊叹的是，他指导的团队在球面闭测地线研究中取得突破，将芬斯勒几何研究推向新高度——这项陈省身晚年最关注的课题，在其逝世前十天还曾与龙以明彻夜探讨。

️数学强国的摆渡人

“中国数学要站起来，不能总做西方理论的注释者。”龙以明常以陈省身的嘱托鞭策后辈。担任南开数学学院院长期间，他推行“学术稷下学宫”模式：走廊配备移动黑板供随时讨论，实验室24小时开放，允许本科生参与前沿课题。2017年党的十九大召开前夕，他仍坚持为新生讲授“数学第一课”，强调“大一大二基础不牢，科研大厦终将倾覆”。

面对人工智能浪潮，他在2023年未来科学论坛上断言：“机器可穷尽计算，但提出问题的永远是人类心灵。”如今，他倡导的“指标理论AI可视化”项目，正尝试用辛几何原理破解神经网络黑箱，开启东方智慧与数字文明的深度对话。

️未竟的牧歌

从草原知青到中科院院士，龙以明用六十年书写了一部“非典型”数学家的成长史诗。他的办公室至今保留着三件“宝物”：知青时期的煤油灯、威斯康星的博士论文手稿、陈省身赠送的《庄子》线装书。这些物件见证着他“顶天立地”的学术追求——既要攀登纯粹数学的巅峰，又要让理论扎根中国大地。

2025年，当省身楼的黑板再次被辛几何公式填满时，年轻学者们仍能感受到那位老牧马人的精神在场。正如龙以明常说的：“数学家的使命，不是在已知领域插旗，而是在未知的黑暗处点亮属于文明的星光。”这星光，既照亮拓扑学的深邃星空，也映照着中国数学强国的未来之路。